今検討している土地は用途地域が第一種低層住居専用地域なのですが、自宅兼店舗を建築して飲食店を開きたいと考えています。用途地域によって出店出来ないと聞きますが可能でしょうか？

第一種低層住居専用地域（以下、一種低層）で自宅の一部を店舗として飲食店を開業予定なのですね。一種低層は良好な住宅街を形成することを目的としていますが、条件を満たせば自宅兼店舗は建築可能です。その条件とは、兼用住宅（店舗兼住宅）で、非住宅部分の床面積が、５０㎡以下かつ建築物の延べ面積の２分の１未満のもの、という決まりがあります。ただし、この自宅兼店舗というのは内部で自宅と店舗がつながっており、行き来出来るものである必要があります。なので必然的に自宅と店舗の同じオーナーということになります。なお、深夜に種類を提供するような営業は出来ません。地域によって多少異なる部分もありますので、事前に行政に確認をしてみることをおすすめします。