土地探しをしていて「地目」が「山林」となっている格安物件があります。建築はできるのでしょうか？

まず、建築指導課などとの協議が必要かと思います。協議の結果、建築が出来るとなった場合には、地目の変更登記の手続きをする必要があります。この登記は法律上の義務であり１か月以内に申請しなければなりません。また、金融機関から地目変更を求められるケースもあります。