どこかで通れば、という気持ちで出来るだけ多くの銀行に事前審査を出そうと思っていたのですが、
不動産会社にたくさん出すと逆に審査に通らなくなることがあると言われました。どういうことでしょうか？

事前審査を金融機関に出すと金融機関は審査対象となる個人の信用情報をCIC等に照会します。

この照会自体も記録としては残ってしまいますので、照会件数が多いと何か問題があって他行で審査NGとなり、

手あたり次第事前審査を出しているのではないか？と疑われてしまう可能性があります。

２～３行くらいなら普通ですが、ネット銀行など手当たり出してしまうと不利になる可能性は否めません。

どれくらい出したから不利、というのは断言できませんが。必要以上に事前審査を出すのはおすすめしません。