うつ病で団体信用生命保険に入れないので、ローンは組めないと言われました。何か手はないでしょう？

ご質問の状況でもどうしてもローンを組みたいのであればフラットしか選択肢は無いでしょう。フラットは団体信用生命保険の加入が義務ではないので融資を受ける事は可能です。

ただ、団体信用生命保険の意味を良くご理解して頂き、ご家族と十分話し合ってからお話を進める事をおすすめします。