女性単身です。いわゆる水商売で収入はそこそこありますが、正社員などの扱いではありませんし、業種的にも住宅ローンは難しいと思っています。
なので現金で一括購入しようと思っていますが何か問題はあるでしょうか？

お勤めが水商売との事で、ご指摘のように住宅ローンを組むのは難しいように思えます。これは水商売に限らず、不安定な職種全般に言える事です。

現金で一括購入の場合には金融機関の審査がありませんので、基本的に問題なく購入する事ができます。ご安心下さい。

これはご質問者様とは別にお話ですが、昨今の社会事情により、契約主体のどちらかが反社会的勢力（いわゆるヤクザ）の場合には取り扱わない不動産会社がほとんどですので、そういったケースのみ現金でも購入に支障がでる可能性があります。