親がローン返済中の土地に家を建てたいのですが、ローン返済中の土地を分筆することは可能でしょうか？

ローン返済中の土地の分筆はあくまで金融機関の判断になります。ただ、分筆後の土地・建物だけで十分な担保と見なされれば金融機関の承諾を得ることは可能かと思います。

まずはご両親が融資を受けている金融機関に相談してみましょう。