中古一戸建てを購入予定です。床の張替は費用が嵩むので上から新しい床を貼る工法で費用を節約したいと考えていますが問題ないでしょうか？

上張り工法は一般的に広く行われている工法なので特に問題は無いかと思います。ただし、床下地の劣化が酷い場合（根太の腐食や白蟻等）や現在の床材の状態、既に上張りされている床の場合などは上張りが難しいことがあります。まずは現地調査で下地を含めて状態を確認してもらうと良いでしょう。