親から資金援助を受けて住宅ローンの残債を全額返済しようと思っています。そこで、通常は贈与税が加算されてしまうと思うのですが、それを借りるという形式にすれば贈与税はかからないのでしょうか？

ご両親からの援助資金を受け取り、その資金でそのまま住宅ローンを完済した場合には贈与税の課税対象になってしまうと思われます。

ご指摘の通り、借りるという事にすれば贈与税は課税されませんが注意も必要です。

その場合、ご両親との間で金銭消費貸借契約書を締結して利息を含め、金額を毎月返済するようにします。毎月の返済をきちんと行い、記録も残しておくと良いでしょう。

心配があれば、念のため公正証書を作成しておけば安心です。