自宅の敷地内に電力会社の電柱があるとお金が貰えるという話を聞きましたが本当なんでしょうか？

ご質問の内容については本当です。電柱敷地料という名目になりますが、１本あたり単価で３年ごとなどで支払われます。単価は地目で異なり、宅地なら１５００円、農地は１７００～１８００円ほど。不動産の売買と名義変更は連動しないため、売買によりこういった土地を取得した場合には、個別に電力会社に名義と支払い口座の変更を依頼しなくてはなりません。