自宅に太陽光発電を設置して、電気自動車を充電できればと考えているのですが出来るのでしょうか？

太陽光発電から電気自動車（ＥＶ）への充電は可能です。Ｖ２Ｈ（Vehicle to Home）という機器の導入がオススメです。これは、家庭の交流を直流に変換して車両へ充電し、車両の直流を交流に変換して家庭へ放電を行うことができる電気機器で、電力の無駄を無くすと同時に、家庭用の２００Ｖ電源よりも早い充電を可能にします。また、非常時にはＥＶをバックアップ電源として使うことが出来るようになります。導入には補助金も出ますのでＶ２Ｈについて一度調べてみると良いでしょう。