フラット３５で審査に落ちてしまいました。理由はわかりません。
不動産会社から銀行ローンも出してみましょうと言われていますが通るものなのでしょうか？

「フラット３５」と「銀行ローン」なら「フラット３５」の方が審査基準は甘いというのが一般的です。

「フラット３５」では返済比率重視で前年度年収の規定はなく、勤続年数についても規定同じく規定はありません。

対して「銀行ローン」では最低年収や勤続年数も審査基準として設けられています。

否決の理由がわからないので断定はできませんが「フラット３５」が駄目で「銀行ローン」ならＯＫというのは難しいように思います。

信用情報の瑕疵など心当たりはないでしょうか？キャッシングや携帯電話の割賦払いの遅延など、身近なことのようですが信用情報に傷が付きますのでご注意ください。